LA DILATAZIONE TERMICA
Dilatazione lineare di corpi solidiUn corpo che riceve calore, in genere, aumenta il proprio volume (il comportamento dell'acqua fra gli 0 e i 4°C è un'anomalia, che sarà analizzata separatamente). Se un corpo allo stato solido è più sviluppato lungo una direzione, la dilatazione lungo quella direzione è più sensibile. Si può dimostrare per via empirica che l'allungamento ($\sf \Delta L $) di una barra di un dato materiale è direttamente proporzionale alla sua lunghezza a $\sf 0°C (L_0) $ e alla temperatura espressa in $\sf °C (t)$. La costante di proporzionalità $ \lambda $ (lambda) dipende dal materiale. Quindi: 1) $\sf \color{red}{ \Delta L=\lambda \cdot L_0 \cdot t} $ Sviluppando l'equazione si ottiene: $\sf L-L_0=\lambda \cdot L_0 \cdot t $ La tabella che segue riporta i valori di $ \lambda $ per alcuni materiali:
Le dimensioni di $ \lambda $ si possono comprendere ricavando la costante dall'equazione 1 e sostituendo alle grandezze le rispettive unità di misura: $\sf \lambda = \fraz{\Delta L}{L_0 \cdot t} \left( \fraz{m}{m \cdot °C} = °C^{-1} \right) $ Dilatazione cubica di corpi solidiL'aumento di volume $\sf \left( \Delta V \right) $
di un corpo solido è direttamente proporzionale al volume a $\sf 0 °C \left( V_0 \right) $
e alla temperatura espressa in $\sf °C (t) $. La costante
di proporzionalità vale $ 3 \lambda $.
Analogamente a quanto scritto precedentemente, quindi, valgono le equazioni:
3) $\sf \color{red}{ \Delta V=3 \lambda \cdot V_0 \cdot t} $
4) $\sf \color{red}{ V=V_0 (1+ 3 \lambda \cdot t)} $
Nel caso dei liquidi valgono
le stesse leggi generali, ma la costante di proporzionalità è chiamata $ \alpha $ (alfa), ed è caratteristica per ogni liquido. 5) $\sf \color{red}{ \Delta V= \alpha \cdot V_0 \cdot t} $ 6) $\sf \color{red}{ V=V_0 (1+ \alpha \cdot t)} $ La tabella che segue riporta
i valori di $ alpha $
per alcune sostanze: Il comportamento anomalo
dell'acqua riguarda solo l'intervallo
di temperatura compreso fra 0 e 4°C. Ciò significa che a partire da 4°C, se la
temperatura aumenta, l'acqua allo stato liquido si dilata, a partire dal ghiaccio a
0°C, se la temperatura diminuisce, l'acqua allo stato solido si contrae. e invece fornendo calore a del
ghiaccio a 0°C esso fonde riducendo il proprio volume in ragione del 10%
circa, e il volume continua a diminuire fino a raggiungere il suo minimo a
4°C. Il grafico seguente
rappresenta la relazione temperatura-volume dell'acqua fra i -4°C e i 10°C. Il fenomeno è dovuto ai
particolari legami che si instaurano fra le molecole d'acqua, i ponti di
idrogeno. |
