Problemi sulle soluzioni

problem

1) Calcola la massa di acido solforico contenuta in 700 grammi di soluzione al $ \sf 40 \% \left( \fraz{m}{m} \right) $.

DATI RICHIESTA
$\sf m_{soluzione}=700 g $ $\sf m_{soluto}=?$
$\sf concentrazione= \fraz{m_{soluto}}{m_{soluzione}}=\fraz{40 g}{100 g} $

Il problema è di proporzionalità diretta, si costruisce una tabella a due colonne per organizzare i dati:

$ \sf \moveright 5em \left\downarrow\matrix{m_{soluto} (g) &\sf m_{soluzione} (g)\\ \sf 40&\sf 100 \\ \sf x& \sf 700} \right\downarrow $

si imposta la proporzione:

$ \sf 40\ :\ x\ =\ 100\ :\ 700 $

si effettua il calcolo dell’incognita:

$ \sf x=\fraz{40 \cdot 700}{100}= 280 $ massa del soluto in g

2) Calcola la gradazione alcolica $\sf \left( \% \fraz{V}{V} \right) $ di 200 ml di un cocktail ottenuto mischiando 1/4 di Martini (grado alcolico 18%), 1/4 di Gin (grado alcolico 40%) e Campari (grado alcolico 25%).

DATI RICHIESTA
$\sf V_{soluzione\ globle}=200 ml $ $\sf C=? \% \fraz{V}{V} $
$\sf V_{soluzione1}= \fraz{1}{4}$ di 200 ml
$\sf C_{soluzione1}= \fraz{18\ ml\ soluto}{100\ ml\ soluzione} $
$\sf V_{soluzione2}= \fraz{1}{4}$ di 200 ml
$\sf C_{soluzione2}= \fraz{40\ ml\ soluto}{100\ ml\ soluzione} $
$\sf V_{soluzione1}= \fraz{1}{2}$ di 200 ml
$\sf C_{soluzione3}= \fraz{25\ ml\ soluto}{100\ ml\ soluzione} $

Innanzi tutto si ricavano i volumi delle tre soluzioni

$ \sf V_{soluzione1} = 200 ml : 4 = 50 ml $

$ \sf V_{soluzione2} = 50 ml $

e quindi $ \sf V_{soluzione3} = 100 ml $

Per ciascuna soluzione si determina la quantità d’alcool nel volume adoperato:

Nella prima soluzione: se in 100 ml vi sono 18 ml di alcool, in 50 ml vi sono 9 ml di alcool;
Nella seconda soluzione: se in 100 ml vi sono 40 ml di alcool, in 50 ml vi sono 20 ml di alcool;
Nella terza soluzione: in 100 ml vi sono 25 ml di alcool.

Il volume totale di alcool è (9 + 20 + 25) ml = 54 ml

La concentrazione alcolica del cocktail è

$ \sf C= \fraz{V_{soluto}}{V_{soluzione}} \cdot 100 = \fraz{54 ml}{200 ml} \cdot 100 = 27 \% $

Al di là del problema, ispirato dal vostro libro di testo, ricordo che i minori non devono fare uso di alcool e che, fra tutte le bevande alcoliche, i cocktail sono le più dannose! Affronteremo la questione a suo tempo.

Vi lascio qui un paio di problemi di compito. Per risolverli utilizzate opportunamente le formule che vi ho fornito col post precedente.

1) Calcola la massa del solvente disciolta in 30 g di una soluzione al 15% m/m.
2) Sono disciolti 20 g di soluto in 500 g di una soluzione la cui densità è 1,20 g/ml. Calcola la concentrazione percentuale m/V.

Provate, poi li correggiamo la prossima volta.

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docente di scienze
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